Crezi că ești bun la geometrie? Doar 2% din oameni pot să rezolve această problemă!

Această problemă a fost publicată pe diferite rețele sociale și a dat multor utilizatori întreaga lume peste cap, stârnind polemici aprinse despre rezultatul final și modul în care poate fi rezolvată. Hai să vedem dacă te numeri printre puținii norocoși care sunt în stare să-i vină de hac.

Să presupunem că ai un dreptunghi care cuprinde în interiorul său 3 cercuri.

– Diametrul primului cerc este egal cu 3 cm, al celui de-al doilea cu 4 cm, iar al celui de-al treilea cu 6 cm.

– Primul cerc este tangent la 2 laturi ale dreptunghiului, dar și la cercul alăturat.

– Al doilea cerc este tangent la o latură a dreptunghiului, dar la ambele cercuri concomitent.

– Al treilea cerc este tangent la tocmai 3 laturi ale dreptunghiului, dar și la al doilea cerc.

Întrebare: Care este lungimea segmentului AB?

Ți-a reușit?

În esență, nu era nimic complicat.

Înainte de a trece la soluție, ți-am pregătit o problemă nițel mai ușoară. În grădina zoologică există un anumit număr de pinguini și de lei. Dacă adunăm pinguinii cu leii, obținem în total 72 de vietăți și 200 de picioare. Câți pinguini sunt în grădină? Așteptăm răspunsul tău în comentarii.

ATENȚIE: Mai jos e publicat răspunsul la prima problemă, dar și metoda de rezolvare!

Răspuns: 3√6 cm ≈ 7,35 cm

Pasul 1. Pentru început trebuie să determinăm distanța dintre diametrul cercului verde și diametrul cercului albastru, deoarece aceasta face parte din lungimea segmentului pe care trebuie să o determinăm.

Din start, știm că raza primul cerc este de 1,5 cm, a celui de-al doilea de 2 cm și a celui de-al treilea de 3 cm.

Construim un triunghi dreptunghic, care unește cele 2 diametre.

O catetă va fi egală cu (raza cercului verde) – (raza cercului albastru), deci 3 – 2 = 1.

Deoarece aceste cercuri sunt tangente exterior, ipotenuza va fi egală cu suma razelor celor 2 cercuri, deci 2 + 3 = 5.

Aplicând teorema lui Pitagora, aflăm dimensiunea catetei mai mare, care reprezintă distanța dintre diametrele celor 2 cercuri.

√52 – √12 = √24 = 2√6

Pasul 2. Determinăm distanța dintre diametrul cercului portocaliu și a cercului albastru, deci a doua parte a segmentului AB, lungimea căruia trebuie să o aflăm.

Reține că deasupra cercului albastru există un segment cu lungimea de 1,5 cm (raza cercului portocaliu), iar raza cercului albastru este de 2 cm. Pentru a determina lungimea unei catete – din lățimea dreptunghiului (este egală cu diametrul cercului verde) trebuie să scazi 1,5 (raza cercului portocaliu) și 2 (raza cercului albastru), adică 6 – 2 – 1,5 = 2,5.

Deoarece cercurile sunt tangente exterior, ipotenuza triunghiului este egală cu suma razelor, deci 1,5 + 2 = 3,5. Aplicând teorema lui Pitagora, determinăm lungimea celei de-a doua catete √3,52 – √2,52 = √6.

Pasul 3. Rămâne să conectăm cele două segmente: √6 + 2√6 = 3√6, care este aproximativ egal cu 7,35.